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如果您的遥控后盖扣子断了，您可以尝试以下几种解决方案：
1、更换扣子：您可以尝试购买与遥控器后盖相匹配的扣子进行更换，您可以在电子产品配件商店或在线购物平台上搜索相应的配件。
2、使用其他固定方式：如果您无法找到相应的扣子，您可以尝试使用其他固定方式，如强力胶或胶带，将后盖固定到遥控器上，但请注意，这种方法可能会影响遥控器的外观和使用寿命。
3、寻求专业帮助：如果您不确定如何处理这个问题，或者您不想自己修理遥控器，您可以寻求专业帮助，您可以联系制造商的客户服务中心或当地的维修店，寻求他们的帮助和建议。
在处理这个问题时，请注意安全和保护您的遥控器不受进一步的损坏，如果您不确定如何操作，最好寻求专业人士的帮助。